Cero elevado a cero es...

¡Bravo Daniela!

Este reto no era fácil para vosotros porque hay que pillar un razonamiento de lógica que tiene su miga.

No os estaba preguntando que me dijeseis cuánto vale cero elevado a cero, sino que razonaseis por qué la demostración que habíamos visto para 13 es válida para cualquier otro número salvo para 0. La clave a eso está en el Paso 2. Vamos a verlo con detalle. Supongamos que queremos demostrar el siguiente teorema:

y tenemos a nuestra disposición dos resultados previos:

Vamos a ver hasta dónde llegamos:

Sí, no podemos seguir porque si os fijáis, 0²  es 0, y entonces estamos dividiendo por 0, y eso es algo que en matemáticas no tiene sentido.

Y si me interesa que lo hayáis entendido, más me interesa lo que viene ahora.

Lo que acabamos de ver es que la demostración que habíamos hecho con 13 no sirve si la intentamos hacer con 0. Pero eso no significa que 0⁰ no valga uno, significa que no sabemos lo que vale y que, valga 1 u otra cosa, lo que tenemos que hacer es probarlo con otra demostración.

¿Y si me preguntáis cuánto vale  0⁰ ? La respuesta es que vale... 1. Pero faltan varios años para que podáis entender este razonamiento (bachillerato de ciencias) y para este otro tendréis que estudiar mates en la Universidad. En ese largo (¡y apasionante!) camino iréis comprobando que el 0 es un número muy gamberro y que da muchos problemas.