Creo que todos teníamos claro desde hace mucho tiempo cuál iba a ser la última imagen de este blog.
Gracias por todo lo que me habéis hecho disfrutar este curso... y perdonadme por los momentos en los que os he hecho sufrir (hay que intentar evitarlo pero es imposible eliminarlo: son gajes del oficio).
¡Os quiero!
Es obvio que tanto para la vida diaria como para la ciencia, la técnica, la ingeniería, el arte, la poesía... ¡para todo!, el ser humano necesita MEDIR. Cómo lo hicimos y lo hacemos es una historia apasionante que todavía no ha acabado. Os voy a dar una pincelada.
Durante siglos surgieron localmente muchas medidas y con el tiempo quedaron claras dos necesidades:
1) Adoptar un patrón universal.
2) Definir exactamente ese patrón de forma que no cambiase nunca.
Vamos a tomar como ejemplo dos magnitudes: la masa (que ya deberíais saber que no es lo mismo que el peso, aunque en el día a día del planeta Tierra confundimos ambos conceptos) y la longitud.
Fue la Ilustración francesa la que dio un gran paso para cumplir el primer objetivo. Os enlazo un artículo en el que lo cuentan:
Creación del Sistema métrico decimal
¿Y el segundo objetivo? Mirad las dos siguientes fotos que corresponden a objetos que se encuentran en el Museo de Pesas y Medidas de París:
Y la verdad es que para medidas del día a día o para comprar naranjas eran buenas definiciones, pero los físicos (que pesan y miden partículas) necesitan mucha más precisión. Además, el cilindro de un kilo no está metido en dos campanas al vacío para que no lo roben sino ¡para evitar que con el tiempo y la corrosión ambiental cambie de masa! ¡Eso es un desastre, una unidad que no siempre va a valer lo mismo!
Por eso recientemente (los últimos cambios fueron en 2019) se intenta definir las unidades a partir de fenómenos inmutables de la naturaleza.
Y así, en la actualidad (y seguramente no de forma definitiva porque seguiremos buscando definiciones cada vez más precisas):
Metro (desde 1983): Longitud de la trayectoria recorrida por la luz en el vacío en 1/299792,458 de segundo.
Kilogramo (desde 2019): A partir de la constante de Planck que relaciona la energía de un fotón con su frecuencia.
Hecha esta introducción, nosotros nos vamos a dedicar a trabajar con algunas unidades de medida típicas y, sobre todo, a manejar los múltiplos y submúltiplos:
Con esta entrada siempre tengo una sensación de vértigo al echar la vista atrás. ¡Cuántos momentos!
Para que los tengáis a mano, aquí os enlazo los exámenes que hemos hecho este año:
Trile. Juego callejero de apuestas fraudulentas que consiste en adivinar en qué lugar de tres posibles se encuentra una pieza manipulada.
Os propongo un reto (en 1º A lo ha resuelto Roque y se lo va a explicar a sus compañeros; a ver si alguno de 1º E y 1º H conseguís resolverlo y lo contáis en vuestra clase).
Me gusta mucho el segundo problema: lo primero que a uno se le ocurre es intentar calcular cuánto valen R y r, ¡pero no hace falta! (de hecho, hay infinitas soluciones).
Enhorabuena a Daniela, Lara y Maider. Mañana en el recreo sortearemos el gremlin en el A11... ¡si es que llega vivo!
La próxima semana se realizarán en el instituto dos campañas solidarias: una recogida de material escolar y juguetes y la colaboración con el Banco de Alimentos de La Rioja.
¿Qué es una función? Un fantástico profesor que tuve en el instituto hacía una metáfora con lo de la foto y, como aprendiz suyo que fui, la utilizo en clase:
Las funciones se estudian en una de las ramas más importantes de las matemáticas, el Análisis, y tienen gran importancia práctica porque sirven para modelizar el mundo real. En vuestros próximos años en el instituto será un tema que irá cogiendo cada vez más peso y estos días vamos a intentar asimilar algunas ideas básicas (os daré la siguiente hoja fotocopiada en clase).
El premio va a ser esto (no hace falta explicar en honor a quiénes) y el plazo termina el viernes 24 de mayo (me lo entregáis en papel):
El ganador saldrá de un sorteo para el cual se pueden acumular puntos resolviendo los dos siguientes problemas (con resolver uno de ellos ya se entra en el sorteo):
Problema 1 (1 punto): la siguiente figura muestra una región sombreada dentro de un cuadrado de lado 10 cm. Calcula el área de dicha región sombreada.
Problema 2 (2 puntos): calcula el área de la siguiente región sombreada.
Una explicación previa.
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| Creo que me ha salido bastante mejor que entonces |
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| ¿Vaca esférica? ¿Radio de una vaca? |
Aquí la tenéis (es un ejercicio interesante, miradlo todos). El lunes en el recreo (A11) sortearemos las dos calculadoras entre Iker, Lara, Maider y Naya.
¡Importante! Quiero que TODOS os aseguréis de saber hacer los problemas básicos. Asegurarse significa que te aburres haciéndolos de lo fácil que te parecen.
Os cuelgo los de otros años. Id dándoles un vistazo y en una clase de la próxima semana repasamos las dudas (la solución del 4 está en vídeo, que sé que tenéis mono de la voz melodiosa).
| Examen 1 | Solución |
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| Examen 2 | Solución |
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| Examen 3 | Solución |
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| Examen 4 | Solución |
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Va para Lara aquellos que tenéis una calculadora que no sirve ni para cambiar euros a pesetas (sois jóvenes; fue la moneda que usé la mayor parte de mi vida). Ángela, lee con atención (luego no me digas que no lo he explicado). Fecha límite, el martes 7 de mayo (me lo dais antes en persona, en papel). Dos calculadoras entre los que lo hagáis bien.
Si me pedís que os haga una lista con los más grandes matemáticos de la Historia, en esa lista estarían, con no muchos más, Arquímedes, Newton, Euler y Gauss. La muerte del primero está envuelta en la leyenda (él era de Siracusa e hizo sufrir con sus sus inventos -armas- a los romanos cuando conquistaron la ciudad; quisieron pillarlo vivo pero un soldado cometió un error y se lo cargó):
Vamos a ver la idea.
A Arquímedes se le ocurrió que como Pi es el área de una circunferencia de radio 1 (si el radio es 1, el área es Pi) podía aproximarla construyendo polígonos dentro de ella (inscritos; la aproximación sería por defecto) y polígonos por fuera (circunscritos; aproximaría por exceso).
El plazo de entrega de esta tercera actividad es el jueves 2 de mayo.
Vosotros solos. Podéis usar la calculadora (aunque en algunos casos, con la chatarra que tenéis, es casi mejor hacer las cuentas a mano). Lo corregiremos la próxima semana.
Viene un tema potente e importante que a mí me divierte mucho dar. Además, suelo acabar contento con los resultados: hasta ahora mis alumnos siempre han hecho mejores exámenes de lo que yo esperaba; siempre tengo la impresión de que es un tema más difícil para vosotros de lo que al parecer es en realidad. ¡Espero que este año pase lo mismo!
Iremos en este orden (si hacéis clic aparece material básico para cada apartado):
1) ÁNGULOS.
Y trabajaremos con, entre otras, estas hojas de ejercicios:
Aquí os enlazo el control/colchón que hemos hecho hoy en 1º E y 1º H.
Nota para 1º A: a vosotros no os he explicado ejercicios como el 5 a). Mañana en clase lo vemos.
El examen que haremos la próxima semana tendrá 7 puntos de operaciones con polinomios y ecuaciones y tres problemas en los que lo que me interesa es que construyáis la ecuación.
Quiero que, para el miércoles, practiquéis con este examen antiguo:
Y aquí os enlazo algunos ejemplos de otros años con solución (en algunos hay problemas con ángulos que nosotros todavía no hemos visto):
| Examen 1 | Solución |
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| Examen 2 | Solución |
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| Examen 3 | Solución |
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| Examen 4 | Solución |
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Seguro que todos conocéis la tradición de los picaos en San Vicente de la Sonsierra.
Mi amor por mis alumnos es infinito pero...
Este miércoles he quedado con unos amigos para que vengan a buscarme.
No digáis nada, tengo claro que el sentimiento es recíproco.
¡Tres días y nos libramos mutuamente los unos de los otros por una temporada!
Celebraremos la prueba este jueves a las 9:00 en la Sala de Personal (enfrente del despacho del director, en el edificio en el que está Jefatura de Estudios). Os enlazo la prueba del año pasado para que le deis un vistazo:
Ya sabéis que los ingleses van de raritos: conducen por la izquierda, no escriben como pronuncian, miden en unidades extrañas... y dicen antes el mes que el día (en realidad eso lo hacen los yanquis). El 14 de marzo, para nosotros 14-3, es para ellos 3-14, ¡el Día de Pi! Siguiéndoles la corriente marzo es considerado el mes de las matemáticas.
Para celebrarlo, algunas de vuestras compañeras van a participar en un programa de radio el mismo jueves durante el recreo. Por supuesto, LA ASISTENCIA ES OBLIGATORIA. Entre otras cosas nos hablarán de una característica curiosa de Pi: se cree que en sus cifras decimales está codificado cualquier libro. Os cuento la idea:
En castellano tenemos 27 letras y podemos codificarlas asignándoles un número:
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| ¡David sí está! 😃 |
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| ¡Federico no está! 😔 |
Ahí tenéis a los gemelos:
La semana que viene vemos cómo ha ido la cosa.
¡Y que quede claro!
Os paso este modelo de examen que contiene varios de los problemas y tareas típicas que hemos trabajado esta 2ª evaluación. Las dudas que os surjan las resolvemos en clase:
Por cierto, espero que la que vayáis a preparar este fin de semana sea tan buena como la de la foto (que es de San Sebastián, no de Bilbao):
Atención, llega un momento importante en vuestras vidas, tanto académica como personal: vais a conocer el Álgebra.
Y con ella daréis vuestros primeros pasos en una de las más importantes capacidades del cerebro humano, el pensamiento abstracto; por ejemplo, haremos razonamientos en los que no habrá números concretos sino "muchos posibles números a la vez".
Es un reto bonito que quiero que afrontéis con ganas y espíritu de superación cuando algo se os resista. El premio final, desarrollar vuestra cabeza para realizar tareas abstractas y disfrutar con ello, merece la pena.
Índice:
1) INTRODUCCIÓN.
2) EL ANILLO DE POLINOMIOS (lo más "feo" para un principiante; simplemente lo introduciremos).
3) ECUACIONES (se entiende mejor).
4) PROBLEMAS.
Usaremos el siguiente material:
Aquí tenéis un examen con solución que incluye los ejercicios típicos que hemos visto en este tema.
Y aquí tenéis otro que quiero que hagáis para el próximo miércoles (lo corregiremos en clase):
La Historia de la Humanidad ha estado marcada por un machismo absoluto. Las mujeres han tenido prohibido estudiar hasta prácticamente ayer. Afortunadamente las cosas han ido mejorando en los últimos tiempos para beneficio de todos, que podemos aprovecharnos del talento de una mitad de la población que había permanecido desperdiciado.
Milagrosamente, gracias a su rebeldía, algunas dejaron su huella en las Matemáticas. Aquí tenéis a las pioneras. Merecen nuestra absoluta admiración... ¡y que sigamos el camino!
¡Feliz día de la mujer y la niña en la ciencia!
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Dadle un repaso, especialmente a lo que no os haya salido.
¡Feliz jueves!
Pido perdón por adelantado por la parida pero no me puedo resistir a decirla (va con cariño): en la chiqui-disco, el DJ será el chiqui-baby, ¿no?
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| Spring in coming! |
Muy pronto realizaremos en clase el examen clasificatorio para la Fase Final del Concurso de Primavera. Os informaré de la fecha exacta.
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| La Medalla Fields |
¿Con qué sueña un matemático (aparte de con daros clase a vosotros)? ¿Cómo se gana la inmortalidad? Esencialmente siendo el primero "en cazar una gran presa", en resolver alguno de los grandes problemas de las Matemáticas.
¿Cuáles son esos problemas? En el Congreso de París del año 1900 David Hilbert, el matemático más destacado de la época, propuso su famosa lista con los 23 problemas que se consideraron los más importantes del siglo XX.
¿Dónde y cómo trabajan los matemáticos? Desarrollan sus investigaciones en universidades, centros tecnológicos, agencias gubernamentales, empresas privadas... casi siempre de forma colaborativa, en equipo. La inmensa mayoría son personas muy "normalitas", que trabajan las horas que les toca y luego, en su vida normal, son indistinguibles de sus vecinos. ¿Por qué digo esto? Porque la idea que suele dar la literatura o el cine de los matemáticos, con el típico genio rarito, excéntrico, insociable e inadaptado, es la excepción, no la regla.
Exactamente, ¿cómo desarrollan su trabajo? Intentando resolver problemas, unos más importantes que otros, algunos con aplicaciones inmediatas (en física, química, ingeniería, economía...) y otros más abstractos. Cuando consiguen un resultado que creen importante suele ocurrir lo siguiente:
¿Quiénes son los más grandes matemáticos de la Historia? Voy a reducirlo mucho (son los que están pero no están muchos de los que son):
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| Julio Rey Pastor |
Tras ver este tema hay dos ideas que quiero que tengáis claras:
- las fracciones son una forma de escribir números, alternativa al más habitual formato decimal;
- también sirven para comparar una PARTE respecto de un TOTAL.
Os subo un par de exámenes antiguos para que les deis un vistazo. El miércoles damos un repaso general.
| Ejemplo_1 | Solución |
|---|---|
| Ejemplo_2 | Solución |
