¡Feliz Navidad!

 ¡FELIZ NAVIDAD Y PRÓSPERO 2024!

Y os será más próspero cuantas más matemáticas

repaséis en estas fiestas.

Haciendo un poco de trampa con el calendario, mañana celebramos el nacimiento del hombre-Dios de la Ciencia: el día de Navidad de 1642 según el calendario Juliano (que era el que utilizaban en Inglaterra en aquella época) nació:

Isaac Newton

¿Qué es eso del calendario Juliano? (Esto ya lo sabéis los que habéis escuchado el programa de radio).

Los seres humanos se fijaron en tres fenómenos cíclicos (que se repiten) a la hora de intentar medir el tiempo: la salida y puesta del Sol (día), las fases de la luna, cuyo ciclo dura unos 29 días y medio (que parece una buena definición de mes), y la posición de la Tierra respecto al Sol (unos 365 días, cuyo ciclo es un inmejorable candidato para ser un año). Pero había un problema: los meses lunares y el año solar no cuadran bien. O nos quedamos cortos o nos pasamos:

• 29'5 x 12 meses = 354 días

• 29'5 x 13 meses = 383'5 días

Hubo muchos intentos de ajuste ya que era un asunto muy importante: ¿os imagináis que cada año los meses se fuesen moviendo y que, si en 2024 enero fuera invierno, dentro de unos años cayese en pleno verano? Sería un lío (e imaginaros para los agricultores).

¿Por qué la Semana Santa es un lío?

La solución fue olvidarse de la luna (por eso los meses no tienen todos el mismo número de días) e intentar ajustarse al Sol. Por entonces se sabía que a la Tierra le cuesta dar una vuelta al Sol unos 365'25 días. La solución parecía fácil: fue el emperador Julio César el que implantó el año de 365 días con uno de 366 cada cuatro. Es lo que se conoce como Calendario Juliano.

Pero lo de 365'25 era sólo una aproximación: en realidad a la Tierra le cuesta dar una vuelta al Sol unos 365'242189 días y claro, el error se fue acumulando, de forma que alguien se puso a hacer cálculos y se dieron cuenta de que cada 1000 años se producía un desfase de casi 8 días. Efectivamente:

• Cada año se acumulaba un desfase de 365'25 - 365'242189 = 0'007811 días.

• 0'007811 días x 1000 años = 7'811 días en total.

Para corregir ese error y para evitar que se produjera en el futuro, el papa Gregorio XIII instauró el Calendario Gregoriano que usamos en la actualidad: la regla es que son bisiestos los años cuyas dos últimas cifras son divisibles por 4 (por ejemplo nuestro próximo 2024), exceptuando los múltiplos de 100 (1700, 1800, 1900..., que no serán bisiestos), de los que se exceptúan a su vez aquellos que también sean divisibles por 400 (1600, 2000, 2400..., que sí serán bisiestos).

¿Problema resuelto? No del todo, porque sigue habiendo un desajuste y, para corregirlo, cada 3000 años aproximadamente hay que hacer "normal", de 365 días, a un año al que le toque ser bisiesto.

(P.D.) Con nuestro calendario Gregoriano, Newton nació el 4 de enero de 1643.

Scary Christmath

TODOS los que habéis participado hoy en la actividad radiofónica habéis estado fantásticos, pero dejadme que felicite especialmente a Ángela, Daniela, Iker, Lina, Nerea y Sara. ¡Fabulosas! ¡Gracias!

Aquí tenéis el maravilloso corte:

Para más fotos y los programas completos haced clic en el siguiente enlace:

Blog de Almazuela de La Laboral

Mis regalos navideños

No uno, ni dos, sino ¡tres regalos! ¿Qué se dice, chicos?

1) Aquí tenéis el examen de mejora/recuperación que hemos hecho hoy:

Examen

2) A la vuelta haremos el examen del Tema 5: Números decimales. Tendrá dos partes, una de operaciones y otra de problemas (en la que podréis usar calculadora). Os pongo ejemplos de exámenes de esas dos partes para que practiquéis (otros años hice dos exámenes distintos):

Ejemplo de examen de operaciones

Solución del examen de operaciones

Ejemplo de examen de problemas

Solución del examen de problemas

A vosotros os pondré un examen mixto que será parecido al siguiente (hacedlo: lo corregiremos el miércoles 10 de enero).

Ejemplo de examen de números decimales

3) Os he subido a Classroom el trabajo que tenéis que hacer esta 2ª evaluación.

1º de ESO. Examen del Tema 4. Números enteros

Fallos debidos a los números negativos vais a cometer muchos en los próximos años, pero es importante que no tengáis inseguridad. Dadle un repasito en casa, por favor (y DESPUÉS, miráis la solución):

Examen

Solución

1º de ESO. Preparando el examen del Tema 4. Números enteros

Lo corregiremos en clase el próximo miércoles:

Control de números enteros II

El olimpo de los números

Desde un punto de vista matemático, ¿cuáles son los números más importantes, los dioses del Olimpo? Aquí tenéis juntos a "los cinco magníficos" en la famosa identidad de Euler (no es broma: el año pasado, con la crisis de los 50 -preguntad en vuestras familias qué es eso-, estuve a punto de hacerme ese tatuaje; y ya veremos cómo va la crisis de los 51).

¡Qué preciosidad!

Adoremos a las divinidades:

0 El cero es el elemento neutro de la suma, es decir, si a cualquier número le sumo un 0, el número no cambia. Por ejemplo: 13 = 13 + 0.

1 El uno es el elemento neutro de la multiplicación, es decir, si un número lo multiplico por 1, el número no cambia. Por ejemplo: 13 = 13 x 1.

p De éste os voy a hablar mucho en el futuro. Os cuento dónde apareció por primera vez:

Si tenemos una circunferencia (pensemos que es una rueda) de 1 metro de diámetro y la hacemos rodar una vuelta entera, recorremos una distancia de p metros, es decir, 3'14159... metros, 3 veces y un poco el diámetro de la circunferencia.

Hasta aparece en la Biblia:

Diámetro = 10; Longitud = 30 (y pico)

e Coged una calculadora e id haciendo estas cuentas:

Si "no paráis nunca" llegaréis al valor exacto de:

e = 2,718281828459045235360287...

Estas cuentecillas aparecieron por primera vez en un problema de economía en el siglo XVII y desde entonces en muchos otros sitios. No sé si vais a pillar la idea pero Eduardo siempre cuenta las cosas con gracia:

i Os lo presenté hace poco.