Vamos con un tema en el que vamos a ver algunas cosas importantes con, ¡por fin!, aplicación a nuestra vida diaria (¡contestad a la encuesta de la anterior entrada!).
Y como siempre hago, empiezo enseñándoos unos preciosos apuntes de una de mis primeras maravillosas alumnas en un instituto, 💓Zapa💓. A ver si los vuestros se le acercan.
Seguiremos el siguiente índice:
1) MAGNITUDES PROPORCIONALES.
2) PORCENTAJES.
3) INCREMENTOS Y DISMINUCIONES.
Y trabajaremos con el siguiente material:
De momento sólo lo estoy preguntando. Vamos a ver si me decís como en el anuncio (¡o lo contrario!):
Os pedí que demostraseis vuestra habilidad con la calculadora haciendo esta suma:
INSTRUCCIONES DE USO
1) Antes del próximo miércoles, os sentáis tranquilos y solos en vuestra casa y hacéis este control en una hora de reloj:
2) Consultáis la solución y os ponéis nota corrigiendo cada cuenta a bien o mal según el resultado final (bien, 1 punto; mal, 0 puntos; ¿y si no está simplificado, David? ¡También 0 puntos! Que os duela).
3) Me mandáis la nota como comentario en esta entrada del blog (ponedme el nombre).
4) ¡LO MÁS IMPORTANTE! Repasad la resolución y detectad los fallos. En este tipo de tareas es habitual repetir los mismos errores: por eso es importante darse cuenta de cuáles son.
Ya sabéis sumar números enteros (2+3=5), decimales (2'23+3'9=6'13), y acabamos de aprender (eso espero) a sumar fracciones:
Es posible que ahora estéis pensando, "¿sumar infinitos números? ¿eso dará infinito, no?". Veamos un ejemplo:
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| Imagen: http://en.citizendium.org/wiki/File:Geometric_series.png |
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| Hasta el infinito...y más allá. |
No es la actividad más emocionante del mundo: vamos a tener que dedicar un esfuerzo a pillar soltura operando con fracciones. Si uno se lo toma como un juego hasta puede ser divertido (¿se nota mucho que lo estoy diciendo sin convicción?).
Os cuelgo una hoja de operaciones combinadas (ya os la enlacé en la entrada de material del tema):
Hoja de operaciones combinadas
y dos controles idénticos al que haremos dentro de poco:
Hay varios momentos en la Historia de la Humanidad en los que la ciencia ha llegado a descubrimientos que han roto las creencias tenidas hasta ese momento por inmutables. Os voy a hablar de cuatro de ellos:
1) Los números irracionales: os lo he contado en la anterior entrada. Los griegos del siglo V antes de Cristo pensaban que todos los números eran fracciones (que podían expresarse como "trocitos" del 1). Aquí os intento explicar el descubrimiento de la irracionalidad de raíz de 2 (no es complicado pero sí muy lioso para vosotros que todavía no estáis acostumbrados a razonamientos abstractos; os invito que cojáis lápiz y papel, os concentréis e intentéis entenderlo y reproducirlo).
2) Las matemáticas no son infalibles: uno de los mejores matemáticos del siglo XX, Kurt Gödel (todo un personaje; os recomiendo que leáis su biografía en la Wikipedia) demostró que hay resultados en matemáticas que no son ni ciertos ni falsos (ojo, no estoy diciendo que no se sepa si son ciertos o falsos -de esos hay muchos-, digo que no son ni lo uno ni lo otro). Esto fue una cura de humildad para la reina de las ciencias, que siempre había "presumido" de ser un edificio de una completa lógica (y lo lógico es que algo sea cierto o falso).
3) La dilatación del tiempo: Einstein descubrió en sus dos teorías de la Relatividad que el tiempo transcurre a distinta "velocidad" para personas si estos se mueven entre sí o si están situados (o no) cerca de objetos con mucha masa. La película Interstellar juega con esa idea: un padre hace un viaje espacial en el que pasa un ratito en un planeta cercano a un agujero negro con mucha masa.
Cuando "poco tiempo después" (para él), vuelve del viaje, se produce el emotivo reencuentro:
Pero no hace falta ir a las cercanías de un agujero negro: nuestros dispositivos GPS funcionan porque tienen en cuenta este hecho cuando reciben las señales de los satélites.
GPS y Teoría de la relatividad
4) Los electrones son unos cachondos: uno de mis vídeos favoritos.
¿Qué cara se os ha quedado?
